关于埃氏域上三次Hecke L函数的凯特-斯奈奇猜想
数论
2025-11-13 v1
摘要
著名的凯特-斯奈奇（Keating-Snaith）猜想断言，给定族中L函数的中心值服从具有特定均值和方差的对数正态分布，这些均值和方差取决于该族的对称性类型。基于拉德茨尔和索拉拉班的近期工作，我们在埃氏域上一族“稀疏”的三次Hecke L函数处获得了凯特-斯奈奇猜想的条件下界。关键新输入是对三次Hecke L函数零点1级密度的某些扭转估计，这是在广义黎曼假设下扩展了大卫和古卢格鲁（David and G"{u}lo\u{g}lu）的先前工作。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.08783,
title = {Towards Keating-Snaith's conjecture for cubic Hecke $L$-functions over the Eisenstein field},
author = {Hua Lin and Peng-Jie Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08783},
year = {2025}
}
备注
27 pages; comments welcome