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素数模三次L-函数的比值猜想

数论 2025-07-15 v3

作者: Peng Gao , Liangyi Zhao

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摘要

在广义黎曼假设下，利用多重狄利克雷级数，我们针对艾森斯坦域上素数模三次Hecke $L$ -函数族，发展了分子与分母各带一个平移的 $L$ -函数比值猜想的若干范围。作为应用，我们渐近地计算了同一 $L$ -函数族中心值的一阶矩以及其一级密度。

关键词

L-函数比值猜想三次Hecke L-函数素数模多重狄利克雷级数广义黎曼假设一阶矩一级密度

引用

@article{arxiv.2311.08626,
  title  = {Ratios conjecture of cubic $L$-functions of prime moduli},
  author = {Peng Gao and Liangyi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08626},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages, revised with accordance to the referee's comments and suggestions