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具有固定阶特征的 Hecke $L$-函数中心值的一阶矩

数论 2025-12-03 v3

作者: Peng Gao , Liangyi Zhao

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摘要

我们利用双 Dirichlet 级数方法，渐近地计算了各类二次、三次、四次与六次 Hecke $L$ -函数在若干类数为一的虚二次数域上的中心值光滑一阶矩。特别地，在广义黎曼假设下，我们得到了二次族带 $O(X^{1/4+\varepsilon})$ 量级误差项的渐近公式。

关键词

Hecke $L$-函数中心值一阶矩双 Dirichlet 级数虚二次数域广义黎曼假设

引用

@article{arxiv.2306.10726,
  title  = {First moment of central values of Hecke $L$-functions with Fixed Order Characters},
  author = {Peng Gao and Liangyi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10726},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages