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素数模四次 $L$-函数的比值猜想

数论 2026-03-03 v2

作者: Peng Gao , Liangyi Zhao

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摘要

我们在广义黎曼猜想下，对高斯域上素数模的四次 Hecke $L$ -函数族，应用多重 Dirichlet 级数方法，开发了在某些范围内分子和分母均带有一个位移的 $L$ -函数比值猜想。作为推论，我们渐近地评估了同一族 $L$ -函数中心值的一阶矩以及单水平密度。

关键词

比值猜想四次 L-函数素数模多重 Dirichlet 级数 Hecke L-函数高斯域广义黎曼猜想单水平密度

引用

@article{arxiv.2402.17198,
  title  = {Ratios conjecture of quartic $L$-functions of prime moduli},
  author = {Peng Gao and Liangyi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17198},
  year   = {2026}
}

备注

29 pages