多重 Dirichlet 级数与 zeta 和 L-函数的矩
数论
2007-05-23 v1
摘要
本文发展了具有足够多函数方程的多个复变量 Dirichlet 级数的解析理论。在前两节中，展示了关于某些此类级数的亚纯延拓和极除子的直接猜想如何作为推论蕴含 zeta 函数和二次 L-级数矩的精确渐近式(此前由随机矩阵理论猜想)。作为该理论的一个应用，在第三节中，我们获得了 Dirichlet L-级数中心值立方的平均值的当前已知最佳误差项。用于推导此结果的方法是多个复变量函数的凸性原理，结合某些多重 Dirichlet 级数的函数方程群的知识。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0110092,
title = {Multiple Dirichlet series and moments of zeta and L-functions},
author = {Adrian Diaconu and Dorian Goldfeld and Jeffrey Hoffstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0110092},
year = {2007}
}
备注
59 pages, 5 figures