L-函数矩渐近展开中的次要项
数论
2020-09-01 v1
摘要
我们提出了关于有理函数域上二次 Dirichlet L-函数族矩的现有猜想渐近公式的一个精炼版本。我们的预测受两个自然猜想的启发，它们提供了充分信息以确定二次 L-函数某一矩生成函数的解析性质（亚纯延拓、极点位置及每个极点处的留数）。我们渐近公式的数域类比可通过类似步骤获得，唯一区别在于来自阿基米德位和偶位的贡献，其需要单独分析。为避免这一额外的技术问题，为简洁起见，我们仅给出有理函数域设定下的渐近公式。这还具有更易检验的优点。
引用
@article{arxiv.2008.13297,
title = {Secondary terms in the asymptotics of moments of L-functions},
author = {Adrian Diaconu and Henry Twiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13297},
year = {2020}
}
备注
40 pages