函数域上 Dirichlet $L$-函数导数的四阶矩
数论
2019-04-10 v1
摘要
我们得到了函数域情形下 -函数任意导数的矩的渐近主项，具体为一阶矩、二阶矩和混合四阶矩。平均取遍素数模 的所有非平凡特征，渐近极限为 。这推广了 Tamam 的工作，其在函数域情形下得到了不含导数的 -函数的低阶矩的渐近主项。它也扩展了 Conrey、Rubinstein 和 Snaith 的工作，他们利用随机矩阵理论推测了数域情形下 Riemann zeta 函数导数的任意偶阶矩的渐近主项。
引用
@article{arxiv.1904.04582,
title = {The Fourth Moment of Derivatives of Dirichlet $L$-functions in Function Fields},
author = {J. C. Andrade and M. Yiasemides},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04582},
year = {2019}
}
备注
20 pages