$\mathbb{F}_q [T]$ 上 Dirichlet $L$-函数的四次均值
数论
2020-02-27 v2
摘要
我们证明了函数域设定下 -函数矩的结果，其中矩平均是对模 的本原特征取平均，此处 为 中的多项式。我们考虑了当 且有限域基数固定时的行为。具体而言，我们在 为平方满的情况下得到了二次矩的精确公式，并对任意 得到了四次矩的渐近公式。四次矩的结果是 Heath-Brown 在数域设定下结果的函数域类比，后者随后被 Soundararajan 改进。二次矩和四次矩的结果均扩展了 Tamam 在函数域设定下的工作，后者专注于 为素多项式的情况。
引用
@article{arxiv.1901.06295,
title = {The fourth power mean of Dirichlet $L$-functions in $\mathbb{F}_q [T]$},
author = {J. C. Andrade and M. Yiasemides},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06295},
year = {2020}
}
备注
49 pages. Another reference to related work has been made towards the end of section 1. Minor grammatical corrections made in abstract