超椭圆系综中$L(\frac{1}{2},\chi)$的二阶矩与三阶矩
数论
2015-07-10 v1
摘要
我们在函数域设定下，得到了二次狄利克雷函数在临界点处的二阶矩与三阶矩的渐近公式。我们固定基域，并为简单起见假设是一个满足的素数。当是一个次数为的首一、无平方因子多项式时，我们计算了的二阶矩与三阶矩，其中。我们得到的二阶矩结果与Andrade和Keating的猜想公式一致。对于三阶矩，我们验证了其主导项与猜想相符。
引用
@article{arxiv.1507.02640,
title = {The second and third moment of $L(\frac{1}{2},\chi)$ in the hyperelliptic ensemble},
author = {Alexandra Florea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02640},
year = {2015}
}