二次 Dirichlet L-函数的四次矩 II
数论
2024-02-05 v1
摘要
我们无条件地证明了二次 Dirichlet L-函数的四次矩的一个具有四个主项的渐近公式。我们的证明基于 Li、Soundararajan 以及 Soundararajan-Young 的工作。我们的证明需要几个新的要素。这包括一个针对二次特征的修正大筛法估计，其中我们考虑的是四次矩而非二次矩，以及观察到对角项与非对角项之间的交叉抵消，这涉及一些相当精细的组合论证。
引用
@article{arxiv.2402.01497,
title = {The fourth moment of quadratic Dirichlet $L$-Functions II},
author = {Quanli Shen and Joshua Stucky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01497},
year = {2024}
}