Dirichlet $L$-函数在中心值处的四阶矩
数论
2022-10-14 v5
摘要
Dirichlet -函数在中心值处的四阶矩的渐近公式由 J. B. Conrey、D. W. Farmer、J. P. Keating、M. O. Rubinstein 和 N. C. Snaith 的一个猜想所预测，素数模情形由 M. P. Young 于 2011 年证明。本工作对一般模建立了该渐近公式。工作依赖于对一个称为 -函数的特殊除数和函数的研究，它在推导主项中起关键作用。另一个关键要素是将 Kloosterman 和双重和的新界应用于误差项的估计。
引用
@article{arxiv.2008.13407,
title = {The fourth moment of Dirichlet $L$-functions at the central value},
author = {Xiaosheng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13407},
year = {2022}
}
备注
41 pages, to appear in Mathematische Annalen