Dirichlet L 函数在中心点上的六阶矩
数论
2024-09-04 v1
摘要
1970 年，Huxley 获得了 Dirichlet L 函数在中心点上 sixth 矩的尖锐上界，围绕原原始字符 对模 以及所有模 进行平均。在 2007 年，Conrey、Iwaniec 和 Soundararajan 通过其“渐近大筛”方法，展示当引入额外的短 平均后，可获得渐近结果。本文我们证明，这种多余的平均可以被去除，从而得到 Huxley 原来问题中 moment 的渐近式。我们工作的主要新困难在于，一旦去除 方面平均，便出现某些具有挑战性的“不平衡”求和。
引用
@article{arxiv.2409.01457,
title = {The sixth moment of Dirichlet L-functions at the central point},
author = {Vorrapan Chandee and Xiannan Li and Kaisa Matomäki and Maksym Radziwiłł},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01457},
year = {2024}
}
备注
49 pages