原始Dirichlet L-函数的扭曲第2k阶矩：对角项之外

Siegfred Baluyot; Caroline L. Turnage-Butterbaugh

原始Dirichlet L-函数的扭曲第2k阶矩：对角项之外

数论 2022-05-03 v1

作者: Siegfred Baluyot , Caroline L. Turnage-Butterbaugh

摘要

我们研究所有导子不超过 $Q$ 的偶原始特征的Dirichlet $L$ -函数族，其中 $Q$ 是趋于 $\infty$ 的参数。对任意正整数 $k$ ，我们利用长度为 $X$ （ $Q<X<Q^2$ ）的 $L^k(s,\chi)$ 的Dirichlet多项式逼近来近似该族函数的扭曲 $2k$ 阶矩。在广义Lindelöf假设下，我们证明了这些扭曲矩逼近的渐近公式。我们的结果与Conrey、Farmer、Keating、Rubinstein和Snaith对该 $L$ -函数族的预测一致，并为其一般 $2k$ 阶矩猜想渐近公式提供了对角项之外的首个严格证据。

关键词

Dirichlet L-函数扭曲矩原始特征广义Lindelöf假设 Dirichlet多项式渐近公式

引用

@article{arxiv.2205.00641,
  title  = {Twisted $2k$th moments of primitive Dirichlet $L$-functions: beyond the diagonal},
  author = {Siegfred Baluyot and Caroline L. Turnage-Butterbaugh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00641},
  year   = {2022}
}

备注

99 pages

原始Dirichlet L-函数的扭曲第2k阶矩：对角项之外

摘要

关键词

引用

备注

相关论文