抛物方程组的扩散域方法最优误差估计
数论
2025-04-04 v1
摘要
本文研究了扩散域方法（DDM）求解一类定义在一般不规则域上具有Neumann边界条件的二阶抛物方程组的收敛行为。DDM采用相位场函数将原问题扩展到包含目标物理域的更大矩形域上，形成一个略微修改后的问题。基于加权Sobolev空间，我们严格建立了扩散域解相对于原解在界面厚度参数趋于零时的收敛性，以及在加权L²范数和H¹范数下的相应最优误差估计。我们还给出数值实验以验证理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.02225,
title = {Twisted second moment of modular $L$-functions to a fixed modulus},
author = {Peng Gao and Liangyi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02225},
year = {2025}
}
备注
17 pages