打破 Dirichlet $L$-函数扭曲二阶矩的 $\frac{1}{2}$ 壁垒
数论
2018-09-03 v1
摘要
我们研究大素数模 的 Dirichlet -函数的二阶矩，该矩被任意 Dirichlet 多项式的平方所扭曲。我们在此问题中打破了 -壁垒，并在 Dirichlet 多项式的长度小于 时得到一个渐近公式。作为一个应用，我们得到了 Dirichlet -函数三阶矩的正确量级的上界。当 Dirichlet 多项式的系数更为特殊时，我们给出了进一步的结果。
引用
@article{arxiv.1808.10803,
title = {Breaking the $\frac{1}{2}$-barrier for the twisted second moment of Dirichlet $L$-functions},
author = {H. M. Bui and Kyle Pratt and Nicolas Robles and Alexandru Zaharescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10803},
year = {2018}
}
备注
31 pages