Dirichlet $L$-函数的软化四阶矩

Peng Gao; Xiaosheng Wu; Liangyi Zhao

Dirichlet $L$-函数的软化四阶矩

数论 2025-10-30 v2

作者: Peng Gao , Xiaosheng Wu , Liangyi Zhao

摘要

我们证明了一个具有幂次节省误差项的渐近公式，该公式针对模 $q$ 的 Dirichlet $L$ -函数族经长度为 $q^{\frac1{22}-\ve}$ 的 Dirichlet 多项式软化后的四阶矩，对所有模 $q\not\equiv2 \pmod 4$ 均成立。此前该结果仅在具有更小幂次节省的受限模数集合中已知。作为一个特例，当不包含 Dirichlet 多项式时，这显著改进了 X. Wu 对 Dirichlet $L$ -函数在中心点处四阶矩的渐近估计。

关键词

Dirichlet L-函数四阶矩软化渐近公式幂次节省误差项

引用

@article{arxiv.2509.24690,
  title  = {The mollified fourth moment of Dirichlet $L$-functions},
  author = {Peng Gao and Xiaosheng Wu and Liangyi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24690},
  year   = {2025}
}

备注

42pages, comments are welcome. Minor modifications in this version

Dirichlet $L$-函数的软化四阶矩

摘要

关键词

引用

备注

相关论文