L函数矩的多Dirichlet级数预测：单轨、辛合和正交实例
数论
2025-01-23 v1
摘要
我们利用多Dirichlet级数构建 heuristics，用于预测(1)导数L函数族中所有偶数原始字符的导数L函数，其导数小于Q的导数，Q为参数趋于无穷大，(2)二次Dirichlet L函数族，(3)固定Hecke特征 cusp形式的全模组上的L函数的二次扰动L函数族，以及(4)导数任意椭圆曲线L函数的二次扰动L函数族，该曲线在Q上具有非平方导数。在每一族中，结果预测与Conrey、Farmer、Keating、Rubinstein和Snaith的recipe所做出的预测一致，除(4)外，后者由于Dirichlet系数与相应L函数的根数之间存在相关性，需要轻微修改。我们发现，来自多Dirichlet级数分析的残留与recipe预测中的项之间存在一一对应关系。
引用
@article{arxiv.2501.12529,
title = {Multiple Dirichlet series predictions for moments of $L$-functions: unitary, symplectic and orthogonal examples},
author = {Siegfred Baluyot and Martin Čech},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12529},
year = {2025}
}
备注
25 pages, comments welcome