$\textrm{GL}_{4}$ 自同构 $L$-函数的 Dirichlet 扭曲的二阶矩

Keiju Sono

$\textrm{GL}_{4}$ 自同构 $L$-函数的 Dirichlet 扭曲的二阶矩

数论 2021-11-10 v2

作者: Keiju Sono

摘要

在本文中，我们给出了在临界线上对特征和导子取平均的自同构 $L$ -函数 $L(s, \pi)$ 的 Dirichlet 扭曲的二阶矩的渐近公式，其中 $\pi$ 表示具有酉中心特征的 $\textrm{GL}_{4}$ 的不可约 tempered 尖点自同构表示。我们针对 Dirichlet 特征的导子大小以及自同构表示的大小给出了误差项的某种混合界。

关键词

自同构 L-函数 Dirichlet 扭曲二阶矩 GL4 尖点表示误差项

引用

@article{arxiv.2110.01783,
  title  = {The second moment of Dirichlet twists of a $\textrm{GL}_{4}$ automorphic $L$-function},
  author = {Keiju Sono},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01783},
  year   = {2021}
}

备注

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$\textrm{GL}_{4}$ 自同构 $L$-函数的 Dirichlet 扭曲的二阶矩

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