GL(2) 自守 L-级数的二阶矩与同时非零性
数论
2013-09-16 v2
摘要
我们得到了全纯尖点形式 L-级数的二阶矩公式，该公式是对模固定导子 Q 的 Dirichlet 特征 twists 进行平均得到的。所得估计对 Q 无任何限制，其误差项在指数上具有接近最优的幂次节省。然而，主项中的一个贡献是移位双重 Dirichlet 级数的一个特殊值。我们证明了该特殊值在平均意义下很小，并获得了关于 Q 的二阶矩均值的一个相应估计。即使将该均值应用于两个不同 L-级数的乘积，其结果仍非零，从而导出了同时非零的结果。我们的方法利用移位多重 Dirichlet 级数理论，获得了双重移位和的一些精细化估计。这些估计是二阶矩估计的关键要素。
引用
@article{arxiv.1308.5980,
title = {Second Moments and simultaneous non-vanishing of GL(2) automorphic L-series},
author = {Jeff Hoffstein and Min Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5980},
year = {2013}
}