$\operatorname{GL}_n$-自守 L-函数的 Dirichlet 扭结与超 Kloosterman Dirichlet 级数

Jeanine Van Order

doi:10.5802/afst.1687

$\operatorname{GL}_n$-自守 L-函数的 Dirichlet 扭结与超 Kloosterman Dirichlet 级数

数论 2021-11-16 v2

作者: Jeanine Van Order

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摘要

我们通过推导特殊的 Voronoi 求和公式，计算了被原根本偶 Dirichlet 特征（其导子为素数幂）所扭结的 $\operatorname{GL}_n$ -自守 $L$ -函数在临界带内任意点处的均值。我们的计算新颖之处在于：扭结和可用其自身均值表示，并且它给出了素数幂模情形下各种新求和公式的推导。如我们所说明，一个结论是展示了与 $\operatorname{GL}_n$ -自守 $L$ -函数相关的超 Kloosterman Dirichlet 级数的解析延拓与加性求和公式。

关键词

$\operatorname{GL}_n$-自守 L-函数 Dirichlet 扭结 Voronoi 求和超 Kloosterman 级数临界带均值

引用

@article{arxiv.1903.06690,
  title  = {Dirichlet twists of $\operatorname{GL}_n$-automorphic $L$-functions and hyper-Kloosterman Dirichlet series},
  author = {Jeanine Van Order},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06690},
  year   = {2021}
}

备注

38 pp

$\operatorname{GL}_n$-自守 L-函数的 Dirichlet 扭结与超 Kloosterman Dirichlet 级数

摘要

关键词

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