Dirichlet $L$-函数的扭曲均值平方与临界零点
数论
2022-10-14 v2
摘要
在本工作中，我们得到了带有更长平滑因子（mollifier）的 Dirichlet -函数扭曲均值平方的渐近公式，其系数也比以往更为一般。作为一个应用，我们得到：对每个 Dirichlet -函数，超过 41.72% 的零点位于临界线上，且超过 40.74% 的零点是单零点并位于临界线上。这些比例也改进了此前仅对 Riemann zeta 函数证明的结果。
引用
@article{arxiv.1802.09704,
title = {The twisted mean square and critical zeros of Dirichlet $L$-functions},
author = {Xiaosheng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09704},
year = {2022}
}
备注
39 pages