阿代尔希尔伯特模形式及其卷积的 $L$-函数的低零点

Alia Hamieh; Peng-Jie Wong

阿代尔希尔伯特模形式及其卷积的 $L$-函数的低零点

数论 2024-12-19 v2

作者: Alia Hamieh , Peng-Jie Wong

摘要

本文研究了 Katz 和 Sarnak 关于阿代尔希尔伯特模形式及其卷积的 $L$ -函数的密度猜想。特别地，在广义黎曼猜想下，我们建立了支持该猜想的若干实例，并推广了 Iwaniec-Luo-Sarnak 及许多其他学者的工作。作为应用，我们获得了希尔伯特模形式的 $L$ -函数在 $s=\frac{1}{2}$ 处平均阶的上界，以及某些 Rankin-Selberg $L$ -函数的正比例非消失。

关键词

低零点希尔伯特模形式 L-函数密度猜想 Katz-Sarnak Rankin-Selberg 非消失

引用

@article{arxiv.2412.03034,
  title  = {Low-Lying Zeros of $L$-functions of Ad\'elic Hilbert Modular Forms and their Convolutions},
  author = {Alia Hamieh and Peng-Jie Wong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03034},
  year   = {2024}
}

备注

29 pages

阿代尔希尔伯特模形式及其卷积的 $L$-函数的低零点

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