尖点新形式中心点的消失阶估计
数论
2022-08-02 v2
摘要
Katz-Sarnak密度猜想指出，族-函数的零点可由随机矩阵系综的特征值良好建模。对于适当受限的测试函数，这种对应给出了这些族在中心点消失阶的上界。我们将先前关于零点分布第阶中心矩的结果推广到允许任意测试函数。在计算方面，我们利用改进的公式获得了尖点新形式消失阶的显著更优界，创造了界质量的世界纪录。我们还发现了进一步优化界的更好测试函数。我们在第阶就看到了改进，且随着秩增大我们的界迅速改善（秩10时优一个数量级以上，秩50时优四个数量级以上）。
引用
@article{arxiv.2203.03061,
title = {Bounding Vanishing at the Central Point of Cuspidal Newforms},
author = {Jiahui Li and Steven J. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03061},
year = {2022}
}
备注
23 pages, version 2.0