低谱零点与 L 函数中心值之间的联系
数论
2026-05-14 v1
摘要
我们讨论了 L 函数低谱零点统计与其关联中心值分布之间的关系。更准确地说，我们从 L 函数这些低谱零点的单水平密度共轭猜想（Rudnick-Sarnak 密度猜想）的部分结果中推导出关于 Keating-Snaith 猜想（关于 L 函数家族中心值分布）的显式条件下界。我们实际上指出，两者在证明中的相同关键要素，因而提供了该联系。我们精确地确定了家族的对称性类型、其分布式声明中允许的傅里叶覆盖范围，以及获得下界质量之间的关系。
引用
@article{arxiv.2605.12688,
title = {A connection between low-lying zeros and central values of $L$-functions},
author = {Didier Lesesvre and Ade Irma Suriajaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12688},
year = {2026}
}
备注
25 pages