中心值分布的条件下界：模形式的情形
数论
2024-11-14 v1
摘要
Radziwill和Soundararajan揭示了低能零点与L函数中心值之间的联系，他们在二次扭椭圆曲线的情形下实现了这一联系。本文研究了模形式族在水平方面的情形，并证明了关联L函数中心值的对数近似服从正态分布，均值为-(1/2)log log c(f)，方差为log log c(f)，其中c(f)为f的解析导子，这与Keating-Snaith猜想的预测一致。
引用
@article{arxiv.2411.06218,
title = {Conditional lower bounds on the distribution of central values: the case of modular forms},
author = {Didier Lesesvre and Ade Irma Suriajaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06218},
year = {2024}
}
备注
28 pages