模 L-函数二次扭中心值的计算
数论
2021-07-14 v1
摘要
设 f 为权 2、素数级 p 的新形式。若 D 为基判别式,定义扭 L-函数 L(f,D,s) 为 f 被 conductor D 的二次特征扭后关联的 L-函数。本文考虑利用 Waldspurger 公式的一个显式版本来计算扭中心值族 {L(f,D,1) : |D| <= x}(对某个 x),该公式将中心值 L(f,D,1) 与在 Shimura 对应下和 f 对应的权 3/2 模形式的第 |D| 个 Fourier 系数联系起来。
引用
@article{arxiv.math/0606762,
title = {Computation of central value of quadratic twists of modular L-functions},
author = {Zhengyu Mao and Fernando Rodriguez-Villegas and Gonzalo Tornaría},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606762},
year = {2021}
}
备注
13 pages; to appear in "Ranks of elliptic curves and random matrix theory." (2005)