尖点 L-函数的加性扭曲的中心值
数论
2021-03-04 v4
摘要
加性扭曲是与全纯尖形式相关的重要不变量；它们编码了 Eichler--Shimura 同构并包含自守 L-函数的信息。本文中我们证明，与偶权 的全纯尖形式 相关的 L-函数的加性扭曲的中心值渐近正态分布。这将 Petridis 和 Risager 近期关于模符号算术分布的突破推广到 的情形。此外，作为应用，我们给出了某些“宽”自守 L-函数族的平均值的渐近公式，该族由形如 的中心值组成，其中 为狄利克雷特征。
引用
@article{arxiv.1812.08378,
title = {Central values of additive twists of cuspidal $L$-functions},
author = {Asbjorn Christian Nordentoft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08378},
year = {2021}
}
备注
38 pages, small changes according to the referee's comments (accepted for publication in Crelle)