Hilbert尖点形式的$p$-adic $L$-函数与平凡零点猜想
数论
2020-08-20 v4
摘要
我们针对全实域上的非临界精化自对偶上同调尖点自守表示（在以上的位置是Iwahori球形的）的-adic -函数，证明了中心点处平凡零点猜想的一种强形式。在单零点情形下，我们调整了Greenberg和Stevens的方法，该方法基于近有限斜率族的-adic -函数的函数方程，以及我们利用自守符号和过收敛上同论构造的改进的-adic -函数。对于高阶零点，我们发展了一种概念上全新的方法，研究部分族中根数的变化，并确立了该族-adic -函数的诸多Taylor系数的消失。
引用
@article{arxiv.1709.08105,
title = {$p$-adic $L$-functions of Hilbert cusp forms and the trivial zero conjecture},
author = {Daniel Barrera and Mladen Dimitrov and Andrei Jorza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08105},
year = {2020}
}
备注
Revised version, accepted for publication in the Journal of the European Mathematical Society