与Siegel形式相关的标准 $p$-adic $L$-function 的导数

Giovanni Rosso

doi:10.1090/tran/7138

与Siegel形式相关的标准 $p$-adic $L$-function 的导数

数论 2018-05-10 v1

作者: Giovanni Rosso

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摘要

本文中，我们利用 B\"ocherer--Schmidt 先前在单变量情形下发展的方法，针对与平行权重亏格 $g$ 的 Hida 族 Siegel 形式相关的标准表示，构造了一个两变量 $p$ -adic $L$ -function。当权重 $g+1$ 的形式在 $p$ 处为 Steinberg 时，会出现一个平凡零点；利用 Greenberg--Stevens 的方法，我们计算了该 $p$ -adic $L$ -function的一阶导数，并证明其具有 Greenberg 关于平凡零点的猜想所预测的形式。

关键词

p进L函数 Siegel形式 Hida族平凡零点标准表示 Greenberg猜想导数

引用

@article{arxiv.1603.00956,
  title  = {Derivative of the standard $p$-adic $L$-function associated with a Siegel form},
  author = {Giovanni Rosso},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00956},
  year   = {2018}
}

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与Siegel形式相关的标准 $p$-adic $L$-function 的导数

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