全虚数域的 Hecke 特征的 $p$ 进 $L$-函数

我们构造了 $p$ 进 $L$-函数，用于插值任意非分歧素数 $p$ 和任意全虚数域的代数 Hecke 特征的临界 $L$-值。对于非普通素数，此前唯一已知的情况是 $\mathbb{Q}$ 的虚二次扩张。主要成分之一是一种新的 $p$ 进傅里叶理论，它将 $p$ 可除群的通有纤维与一类一般的特征簇联系起来。将这一理论与先前论文中构造的等变上同调类相结合，使我们能够构造 $p$ 进 $L$-函数。