扭曲三重积 p-进 L-函数与 Hirzebruch-Zagier 闭链

Michele Fornea

扭曲三重积 p-进 L-函数与 Hirzebruch-Zagier 闭链

数论 2019-02-12 v3

作者: Michele Fornea

摘要

设 $L/F$ 为全实代数数域的二次扩张。对于在 $L$ 中非分歧的任意素数 $p$ ，我们构造了一个 $p$ -进 $L$ -函数，该函数插值了附着于 $\text{Res}_{L\times F/F}(\text{GL}_{2})$ 的 $p$ -近普通族酉尖点自守表示的扭曲三重积 $L$ -函数的中心值。此外，当 $L/\mathbb{Q}$ 为实二次代数数域且 $p$ 为分裂素数时，我们证明了一个 $p$ -进 Gross-Zagier 公式，该公式将插值范围之外的 $p$ -进 $L$ -函数的值与广义 Hirzebruch-Zagier 闭链的 syntomic Abel-Jacobi 像联系起来。

关键词

p-进 L-函数扭曲三重积 Hirzebruch-Zagier 闭链酉尖点自守表示 Gross-Zagier 公式 syntomic Abel-Jacobi 像全实代数数域

引用

@article{arxiv.1710.03865,
  title  = {Twisted triple product p-adic L-functions and Hirzebruch-Zagier cycles},
  author = {Michele Fornea},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03865},
  year   = {2019}
}

备注

To appear in J. Inst. Math. Jussieu incorporating many useful comments of the referee. We advice the interested reader to use the published version

扭曲三重积 p-进 L-函数与 Hirzebruch-Zagier 闭链

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