模形式三元组的对称p进符号

2014年，Darmon与Rotger定义了Garrett-Rankin三重积$p$进$L$-函数，并将其与某些对角圈在$p$进Abel-Jacobi映射下的像相联系。我们基于该$p$进$L$-函数引入一个新的$p$进三重符号，并证明其在置换三个输入模形式时满足对称关系。我们还提供了计算实例以阐明这一对称性。为此，我们推广了Lauder算法，以允许近过收敛模形式（不仅限于过收敛模形式）的普通投影，以及非零斜率空间上的某些投影。我们的工作也给出了一种高效计算高权中某些Poincaré配对的方法，这或许具有独立意义。