Hida 族与 p-进三重积 L-函数

我们构造了依附于椭圆新形式 Hida 族的三变量 p-进三重积 L-函数，并通过建立自守形式三线性周期积分的显式 Ichino 公式，证明了在所有临界特化下的显式插值公式。我们的公式完美契合 Coates 和 Perrin-Riou 所预测的 p-进 L-函数的猜想形状。作为一个应用，我们证明了某些不平衡的 p-进三重积 L-函数可分解为模形式的反循环 p-进 L-函数的乘积。通过此分解，我们借助对角循环 Euler 系统（Darmon 和 Rotger 风格）给出了确定情形下椭圆曲线的反循环 p-进 L-函数的新构造，并获得了 Bertolini 和 Darmon 提出的椭圆曲线反循环例外零猜想的 Greenberg-Stevens 式证明。