具有典范动机周期的 Hida 族 p 进 L 函数
数论
2020-05-05 v1
摘要
2006 年，Fukaya 与 Kato 针对一大类动机提出了关于 进 函数的通用猜想，并由此导出了基于 ETNC 的精确猜想插值公式。我们在 Hida 族的框架下研究这一猜想中的 进 函数，并将其与 Kitagawa 构造的 进 函数进行比较。由于一般公式中出现于比较同构的周期定义颇为隐式，这些插值公式是否一致并非显然。利用 进 Eichler-Shimura 同构及其在 Hida 族中的插值，我们将这些周期与 Kitagawa 公式中源于模符号的表达式进行比较。这在某些情形下允许修改 Kitagawa 的构造，使其产生与 Fukaya 和 Kato 猜想相容的 进 函数。
引用
@article{arxiv.2005.00896,
title = {A $p$-adic $L$-function with canonical motivic periods for Hida families},
author = {Michael Fütterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00896},
year = {2020}
}