$\mu$-ordinary设定下自守形式的$p$-adic族

我们发展了一套酉群上$p$-adic自守形式的理论，该理论允许在族中进行$p$-adic插值，并对所有在相关酉志村簇的反射域$E$中不分歧的素数$p$成立。若ordinary轨迹非空（该条件仅在$p$在$E$中完全分裂时满足），我们恢复了Hida的$p$-adic自守形式理论，该理论定义在ordinary轨迹上。更一般地，我们在$\mu$-ordinary轨迹上工作，该轨迹是开且稠密的。通过消除对$p$的分裂条件，我们的框架应能使许多采用Hida理论的结果推广到无限多个更多的素数。我们还利用本文构造的微分算子，提供了一种$p$-adic自守形式族的构造方法。我们的途径是将Hida和Katz的方法适配到更一般的$\mu$-ordinary设定，同时也建立在每位作者先前论文的基础上。在此过程中，我们遇到了一些在ordinary设定中不会出现的意外挑战和微妙之处。