酉群上 $P$-普通自同构表示的 Bushnell-Kutzko 类型

本文将 Hida 关于酉群上普通表示结构的一个定理推广到 $P$-普通表示，其中 $P$ 是某个一般线性群的一般抛物子群。当 $P$ 极小时，我们恢复 Hida 的定理，其断言普通子空间是一维的。尽管一般地此类类似的 $P$-普通子空间是无限维的，我们利用 Bushnell-Kutzko 类型理论，在轻微假设下为该表示典范地关联一个有限维类型，该类型在其 $P$-普通子空间中具有重数一。我们同时发展了具有 $P$-Iwahoric 水平结构、其 nebentypus 为一个类型（而非一个特征标）的酉群上模形式理论，并在 $P$-普通自同构表示中构造了 $P$-普通模形式的格。我们还得到了关于 $P$-反普通形式与表示的对偶概念的直推结论。