基于Bushnell-Kutzko类型的酉群p进zeta积分
数论
2023-11-13 v2
摘要
本文计算了Garrett以及Piatetski-Shapiro-Rallis倍乘方法中出现的、关于酉群的某些p进zeta积分。利用作者arXiv:2310.09110工作中涉及Bushnell-Kutzko类型的P-(反)普通自守表示的结构定理，我们将p处的局部Siegel-Weil截面关联到此类Bushnell-Kutzko类型。随后，通过固定P-反普通向量的相容选取，我们得到了将相应p进zeta积分与修正的p-Euler因子及P-Iwahoric子群体积相关联的显式公式。我们的结果推广了Eischen、Harris、Li与Skinner在普通情形下的结果，允许在p处具有非平凡超尖支撑的自守表示。
引用
@article{arxiv.2311.05466,
title = {$p$-adic zeta integrals on unitary groups via Bushnell-Kutzko types},
author = {David Marcil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05466},
year = {2023}
}
备注
31 pages. Corrected various typos. The most important one involved the definition of the matrix coefficients introduced in Section 3.2.1