p 进模型论、p 进积分、欧拉积与群的 zeta 函数
数论
2020-07-21 v1 逻辑
摘要
我们综述 Denef 关于 p 进积分的有理性定理、其关于 p 的一致版本、相关的模型论，以及其在计数有限生成幂零群的子群和局部域整数环上 Chevalley 群的同余商中的共轭类方面的若干应用。随后我们陈述关于此类 p 进积分对所有 p 的欧拉积的解析性质的结果，以及其在计数有理数上某些代数群的同余商中共轭类的应用。接着我们简要讨论由可定义等价关系和 p 进虚元消去产生的 zeta 函数，它们可应用于计数群的表示。
引用
@article{arxiv.2007.09242,
title = {$p$-adic model theory, $p$-adic integrals, Euler products, and zeta functions of groups},
author = {Jamshid Derakhshan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09242},
year = {2020}
}