用局部 Hecke 级数计数格
数论
2026-01-01 v1
摘要
我们计数 p-adic 域和有理数域上的极大格。为此，我们使用了由 Andrianov 和 Hina-Sugano 发展的非阿基米德局部域上约化群的 Hecke 级数理论。通过处理计数格的 Dirichlet 级数的 Euler 因子，我们得到了经典群的 zeta 函数，这些函数早先曾用 p-adic 锥积分研究过。当我们的计数级数等于群的现有 zeta 函数时，我们以一种简单的方式恢复了已知结果。此外，我们还得到了非分裂偶正交群和奇正交群的一些新 zeta 函数。
引用
@article{arxiv.2512.24690,
title = {Counting Lattices with Local Hecke Series},
author = {Gautami Bhowmik and Masao Tsuzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24690},
year = {2026}
}