以格计数表示的 Siegel 级数

本文用格计数问题描述与二次 $\mathfrak{o}$-格 $L$ 相伴的 Siegel 级数的每个系数，其中 $\mathfrak{o}$ 是特征为 $0$ 的非阿基米德局部域的整数环。在 $p$ 为奇数且二次空间 $L\otimes\kappa$ 在剩余域 $\kappa$ 上的根式维数至多为 $2$ 的限制下，我们给出系数的显式值，并重新证明了 Siegel 级数的函数方程。