Rankin--Selberg 积的反环拓扑 $p$-adic $L$-函数

Yifeng Liu

Rankin--Selberg 积的反环拓扑 $p$-adic $L$-函数

数论 2024-12-25 v5

作者: Yifeng Liu

摘要

我们针对两种根数，在反环拓扑方向上为厄米型自守形式的 Rankin--Selberg 积构造 $p$ -adic $L$ -函数。当根数为 $+1$ 时，构造依赖于定正酉群上的整体 Bessel 周期，由于全局 Gan--Gross--Prasad 猜想的最新进展，这些周期插值经典的中央 $L$ -值。当根数为 $-1$ 时，我们利用酉 Shimura 簇乘积上的对角环构造了 Iwasawa Selmer 群中的一个元素，并猜想其 $p$ -adic 高度插值分圆 $p$ -adic $L$ -函数的导数。我们还提出了两种情况下的非消失猜想与主猜想。

关键词

p-adic l-函数 rankin-selberg 积反环拓扑厄米型 bessel 周期 iwasawa selmer 群

引用

@article{arxiv.2306.07039,
  title  = {Anticyclotomic $p$-adic $L$-functions for Rankin--Selberg product},
  author = {Yifeng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07039},
  year   = {2024}
}

备注

to appear in the Proceedings volume for Bertolini's 60th birthday

Rankin--Selberg 积的反环拓扑 $p$-adic $L$-函数

摘要

关键词

引用

备注

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