Rankin-Selberg $p$-进 $L$-函数的岩泽主猜想
数论
2019-09-17 v5
摘要
本文证明了插值一般模形式与高权 CM 形式之 Rankin-Selberg 乘积的 -进 -函数整除相应 Selmer 群的特征理想。这是该 -进 -函数岩泽主猜想的一个整除关系。我们遵循 C. Skinner 和 E. Urban 近期工作的策略，利用群 上 Klingen Eisenstein 级数与尖点形式之间的同余证明了此猜想。该定理可用于推导 Gross-Zagier-Kolyvagin 定理的逆命题以及秩为一情形下的精确 BSD 公式。
引用
@article{arxiv.1408.4044,
title = {Iwasawa Main Conjecture for Rankin-Selberg p-adic L-functions},
author = {Xin Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4044},
year = {2019}
}
备注
101 pages, to appear in Algebra and Number Theory