代数Rankin-Selberg $p$-adic $L$-函数的函数方程
数论
2024-12-17 v1
摘要
本文提出了一种Selmer复形的代数函数方程的方法，这反过来在Hida族和Coleman族的Rankin-Selberg积的岩泽理论研究中具有应用。我们的处理建立了代数p-adic L-函数的函数方程（这些函数由Selmer群的特征理想给出，而Selmer群又作为适当定义的Selmer复形在2次的上同调出现）。这是通过恢复特征理想作为所述Selmer复形的行列式来实现的，一旦我们在适当但相当温和的假设下证明所讨论的Selmer复形是完美的且振幅为[1,2]，并且其上同调集中在2次。这些Selmer复形的完美性是一个微妙的问题，所需的性质需要对族中的田河因子进行研究，这可能具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2412.11147,
title = {Functional equations of algebraic Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions},
author = {Kâzım Büyükboduk and Manisha Ganguly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11147},
year = {2024}
}
备注
41 pages, comments are very welcome!