CM 域上艺术希腊表示的 $p$-adic $L$ 函数与 Iwasawa 主猜想
数论
2025-11-13 v4
摘要
对于定义在 CM 域 （次数为 ）上的代数赫尔克特征，Katz 在 1978 年的创新论文中构造了一个包含 个变量的 -adic 函数，其中 表示 和 的 Leopoldt 缺陷。本文在若干技术条件下（包含 在 处绝对未分离性）对 Katz 的结果进行推广，并构造了一个包含 个变量的 -adic 艺术 函数，用于插值由绝对 Galois 群 的 -未分离艺术表示关联的艺术 函数的临界值。我们的构造是 CM 域上 Greenberg 在完全实域上的构造的类比，但在 Greenberg 情况下出现了新的困难。
引用
@article{arxiv.2407.06983,
title = {On the $p$-adic $L$-function and Iwasawa Main Conjecture for an Artin motive over a CM field},
author = {Takashi Hara and Tadashi Ochiai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06983},
year = {2025}
}
备注
43 pages, Title is changed a bit. Theorem 2.5 (and Theorem in Introduction) is renewed; we slightly modify Katz, Hida and Tilouine's measure and construct the p-adic Hecke L-function independent of auxiliary element delta. Correspondingly, the proof of Theorem 3.2 (construction and the interpolation formula of the p-adic Artin L-function) is revised