椭圆曲线在某些加性约化素数处的反环族 $p$ 进 $L$ 函数

设 $E$ 为有理椭圆曲线，$p$ 为加性约化的奇素数。设 $K$ 为虚二次域，并固定一个与 $E$ 导子互素的正整数 $c$。本文的主要目标是在 $E/\QQ_p$ 于阿贝尔扩张上达到半稳定约化时，定义附于 $E/K$ 的反环族 $p$ 进 $L$ 函数 $\L$。我们证明 $\L$ 满足预期的插值性质；即，若 $\chi$ 为导子 $cp^n$ 的反环族特征标，则 $\chi(\L)$ 等于（相差显式常数）$L(E,\chi,1)$ 或 $L'(E,\chi,1)$。