Siegel 模形式的非尖点 Hida 理论与 $p$-adic $L$-函数的平凡零点
数论
2023-12-04 v2
摘要
我们研究了与 -普通 Siegel 模形式（其中 为 的抛物子群）相关联的标准 -adic -函数在呈现半稳定平凡零点时的导数。这蕴含了 Greenberg 关于 -adic -函数在此类平凡零点处的阶与首项系数猜想的一部分。我们使用了 Greenberg-Stevens 方法。为了构造改进的 -adic -函数，我们发展了非尖点 Siegel 模形式的 Hida 理论。
引用
@article{arxiv.1803.10273,
title = {Non-cuspidal Hida theory for Siegel modular forms and trivial zeros of $p$-adic $L$-functions},
author = {Zheng Liu and Giovanni Rosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10273},
year = {2023}
}