论 Zeta 函数与 Siegel 模形式族

Alexei Panchishkin

论 Zeta 函数与 Siegel 模形式族

数论 2007-09-12 v1

作者: Alexei Panchishkin

摘要

设 $p$ 为素数， $\Gamma=\Sp_g(\Z)$ 为亏格 $g$ 的 Siegel 模群。我们研究 Zeta 函数与 Siegel 模形式的 $p$ -进族。Siegel 模形式的 $L$ -函数通过附属于 $\Sp_g$ 的动机 $L$ -函数进行描述，并给出了其解析性质。讨论了旋量 $L$ -函数的临界值及 $p$ -进构造。建立了高亏格情形下的 Rankin 引理。提出了从 $GSp_{2m} \times GSp_{2m}$ 到 $GSp_{4m}$ （亏格 $g=4m$ ）的提升的一般猜想。利用 Ikeda-Miyawaki 构造给出了 Siegel 模形式 $p$ -进族的构造。

关键词

Zeta 函数 Siegel 模形式 p-进族 L-函数旋量 L-函数临界值提升猜想 Ikeda-Miyawaki 构造

引用

@article{arxiv.0709.1645,
  title  = {On Zeta Functions and Families of Siegel Modular Forms},
  author = {Alexei Panchishkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1645},
  year   = {2007}
}

备注

in English and in Russian, 2 figures

论 Zeta 函数与 Siegel 模形式族

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关键词

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