西格尔 zeta 函数的模性
数论
2024-02-02 v2 表示论
摘要
Siegel 定义了与不定二次型相关的 zeta 函数，并证明了其解析性质，如解析延拓与函数方程。这些 zeta 函数的系数称为表示测度，在二次型的算术理论中扮演重要角色。在 1938 年的一篇论文中，Siegel 曾评论称其 zeta 函数的模性可借助合适的逆定理得证。在本文中，我们通过使用最近出现的 Maass 形式的 Weil 型逆定理，实现了 Siegel 的原始计划。同时表明 Siegel zeta 函数中的“一半”对应于全纯模形式。
引用
@article{arxiv.2210.01871,
title = {The modularity of Siegel's zeta functions},
author = {Kazunari Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01871},
year = {2024}
}
备注
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