用双对数函数表示的黎曼ζ函数
数论
2012-08-14 v2
摘要
我们给出了经典黎曼ζ函数在半平面Re s>0中的一种表示，该表示涉及单位圆上参数的双对数函数实部（关联的Clausen Gl2函数）的Mellin变换。我们还推导了涉及Gl2函数导数的相应表示。此外，推导了一个广义对称化的Müntz型公式。对于测试函数的特殊选择，它联系到我们ζ函数的积分表示，并提供了一个具体Mellin变换的计算。还推导了涉及ζ函数和伽马函数级数的某些公式。
引用
@article{arxiv.1101.4786,
title = {The Riemann zeta in terms of the dilogarithm},
author = {Sergio Albeverio and Claudio Cacciapuoti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4786},
year = {2012}
}
备注
revised version, major changes in Sec. 3 and 5, 25 pages