算术群 Selberg zeta 函数的普适性定理
数论
2023-05-31 v1
摘要
在 Voronin 于 1970 年代证明 Riemann zeta 函数的普适性定理之后，针对各类 zeta 与 L-函数提出了普适性定理。Drungilas-Garunkstis-Kacenas 于 2013 年关于模群 Selberg zeta 函数普适性定理的工作是其中之一，且可能是首个阶大于一的 zeta 函数的普适性定理。最近，Mishou（2021）通过证明主同余子群的联合普适性定理对其进行了推广。在本文中，我们通过证明模群子群及由不定四元数代数导出的余紧算术群的（联合）普适性定理，进一步推广了这些工作，其可用区域宽于前两项工作所给区域。
引用
@article{arxiv.2305.18672,
title = {Universality theorems of the Selberg zeta functions for arithmetic groups},
author = {Yasufumi Hashimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18672},
year = {2023}
}
备注
20 pages